1. Το παράδοξο της σφαίρας
Εκλεκτή διαδικτυακή φίλη, μου έγραψε σε σχόλιο μια μοντέρνα εκδοχή του αρχαίου παράδοξου του Αχιλλέα και της χελώνας.
Με τα δικά της λόγια, λέει πως, αν πυροβολήσουμε ένα δρομέα την ώρα που απομακρύνεται τρέχοντας, η σφαίρα απο το όπλο δεν πρόκειται ποτέ να τον φτάσει και να τον σκοτώσει!
Γιατί, ώσπου η σφαίρα να φτάσει στο σημείο που βρισκόταν [σε μια δεδομένη χρονική στιγμή] θα έχει ήδη απομακρυνθεί λίγο ακόμα . Και όσο η σφαίρα διανύει την καινούρια απόσταση, αυτός επίσης θα έχει απομακρυνθεί ακόμα λίγο Και αυτό θα συνεχίζεται συνεχώς!
Το διάστημα ανάμεσα στην σφαίρα και τον δρομέα θα μικραίνει διαρκώς τείνοντας στο μηδέν αλλά ποτέ δεν θα μηδενίζεται απολύτως ώστε να φτάσει τον δρομέα και να τον σκοτώσει...
Το παράδοξο της σφαίρας, αποτελεί μια σύγχρονη παραλλαγή του αρχαίου παράδοξου του Αχιλλέα και της χελώνας, στο οποίο "αποδεικνύονταν" ότι ακόμα κι ένας δρομέας σαν τον Αχιλλέα δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει μια χελώνα που είχε ξεκινήσει λίγη ώρα πριν από αυτόν!
Το παράδοξο αυτό χρησιμοποιήθηκε καταρχήν από τους ελεάτες στοχαστές για να αποδείξουν ότι η ίδια η κίνηση είναι κάτι το αδύνατον, με βάση την ανθρώπινη λογική, όπως την αντιλαμβανόντουσαν στον αρχαίο κόσμο.
Εξαιτίας των λογικών αδιεξόδων στα οποία προσέκρουε κάθε προσπάθεια να ερμηνευθεί μαθηματικά η κίνηση, ενισχύθηκε το λεγόμενο "ιδεαλιστικό" ρεύμα του στοχασμού στην αρχαιότητα, στο οποίο ο υλικός κόσμος αντιμετωπίζονταν περίπου ως μία αισθητηριακή πλάνη...
Το παράδοξο της σφαίρας [ή του Αχιλλέα και της χελώνας] κυριολεκτικά στοίχειωνε την αρχαιοελληνική επιστήμη, σε βαθμό ώστε να είναι δυσχερέστατη η συσχέτιση των μαθηματικών και φυσικών επιστημών, με τον περιβάλλοντα χώρο της ύλης. Αυτός άλλωστε ήταν και ένας από τους λόγους που η ελληνική επιστήμη δεν πέρασε τελικά στο στάδιο του πειράματος, ούτε τα κατάφερε να εκμεταλλευθεί τεχνικά τις πολύ σημαντικές ανακαλύψεις της,
Παρά το ότι ο Ηράκλειτος είχε ήδη εισάγει την έννοια της κίνησης στην ίδια την ουσία της ύπαρξης, θεωρώντας τον κόσμο ως ένα διαρκές γίγνεσθαι, ενώ ο Αρχιμήδης στην ελληνιστική εποχή ήδη μελετούσε έννοιες όπως η ολοκλήρωση ενός χωρικού συνεχούς και ο Ήρων είχε ήδη εφεύρει μια πειραματική διάταξη για να εκμεταλλευθεί τη δύναμη του ατμού, ο αρχαίος κόσμος δεν κατάφερε τελικά να προσπελάσει τις αδυναμίες της αριστοτέλειας λογικής και να πραγματοποιήσει το άλμα προς την ερμηνεία της κίνησης και την εκμετάλλευση της για πρακτικούς σκοπούς.
Το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας απαντήθηκε τελικά από τον Νεύτωνα και τον Λάϊμπντς, πολλούς αιώνες μετά τους ελεάτες, οι οποίοι εισήγαγαν τις έννοιες και τα θεωρήματα του λεγόμενου απειροστικού λογισμού, για να δώσουν επιτέλους μια ικανοποιητική λογική ερμηνεία της κίνησης.
Από κει ξεκινάει και η νέα πορεία της επιστήμης, η οποία συνδέθηκε με την διαρκώς εξελισσόμενη πορεία της τεχνολογίας.
Τα λέγω όλα αυτά προκειμένου να δώσω μιαν ιδέα της σημασίας του παραδόξου της σφαίρας, στον προ-νευτώνειο στοχασμό, που κυριολεκτικά κονιορτοποιούσε κάθε λογική προσπάθεια να ερμηνευθεί μέσω των μαθηματικών η υλική πραγματικότητα, όπως τουλάχιστον την αντιλαμβάνονται οι αισθήσεις μας.
Το πραγματικό παράδοξο όμως, όπως προβάλει πλέον στην εποχή μας, είναι το ότι ελάχιστοι άνθρωποι είναι εις θέσιν να κατανοήσουν τους λογικούς συνειρμούς που απαιτούνται, ώστε να αντιληφθούν τη σημασία του ίδιου του παράδοξου του Αχιλλέα και της χελώνας.
Στην πραγματικότητα, οι περισσότεροι απο εμάς διαβάζουμε τη φραστική διατύπωση του παραδόξου, αλλά πολύ δύσκολα περνάμε από την απλή ανάγνωση στην κατανόηση. Για να μην πω ότι πολλοί σύγχρονοι άνθρωποι και δη νεοέλληνες απλώς δυσανασχετούν με τέτοιες "μαθηματικές παλαβομάρες", στις οποίες δεν αντιλαμβάνονται καν τα προβλήματα που θέτει η λογική τους!
Κάντε το πείραμα να θέσετε σε έναν εκ γενετής συριζαίο το ζήτημα του παραδόξου της σφαίρας και θα διαπιστώσετε ότι το μόνο που θα συμβεί, θα είναι να σας κοιτάζει σαν να βλέπει μπροστά του κανέναν χρυσαυγίτη.
Από την προσωπική [διδακτική] μου πείρα, σας λέγω ότι οι 9 στους 10 μαθητές λυκείου στους οποίους έχω προσπαθήσει να εξηγήσω εις βάθος τις λογικές παραμέτρους του συγκεκριμένου παραδόξου, αδυνατούν να τις κατανοήσουν! Πόσω μάλλον ενήλικα άτομα, τα οποία μεγαλώνοντας, χάνουν ακόμα και την ικανότητα να διαβάσουν έναν λογαριασμό της ΔΕΗ...
Κι όμως μιλάμε για μία σειρά λογικών βημάτων, η οποία ήταν ευρύτατα διαδεδομένη σε άλλες εποχές και μπορούσε άνετα να την ακολουθήσει ο εγκέφαλος ενός υγιούς εφήβου. Ναι μεν, οι Έλληνες της αρχαιότητας [για λόγους που δεν είναι του παρόντος] αδυνατούσαν να δώσουν ικανοποιητική λογική απάντηση στο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας, αλλά τουλάχιστον ήσαν εις θέσιν να το κατανοήσουν!
Ο σύγχρονος ελληνόφωνος πληθυσμός, δεν είναι εις θέσιν, όχι απλώς να ακολουθήσει μια σειρά λογικών βημάτων αλλά ούτε καν να αντιληφθεί, την αδυναμία του. Κι αυτή η λογική δυσλεξία έχει εξαπλωθεί πια σε μαζική κλίμακα, αγγίζοντας τα όρια της μαζικής βλακείας...
Τα αποτελέσματα της είναι ορατά σε κάθε νέα εκλογική κωμωδία, όπου τα ίδια τα θύματα της εκμετάλλευσης δίνουν την εξουσία στους εκμεταλλευτές τους...
Αν κάνουμε μια πολύ γενική ιστορική αναδρομή της μαζικής εγκεφαλικής ανικανότητας, μπορούμε να δούμε ότι το επίπεδο λογικών χειρισμών, σε ευρωπαϊκή κλίμακα, άρχισε σταδιακά να πέφτει από τον 3ο μ.Χ. αιώνα και μετά, διαγράφοντας μια ημιτονοειδή καμπύλη με "όρη" και "κοιλάδες", για να αρχίσει πάλι να ανέρχεται στον 17ο αιώνα και να ξαναβυθίζεται σταδιακά από τα μέσα περίπου του 20ου αιώνα και δώθε...
Βρισκόμαστε στην περίοδο της συνεχούς πτώσης του δείκτη λογικής ικανότητας [όχι του δείκτη νοημοσύνης] επιστρέφοντας ολοταχώς στο επίπεδο του αποκτηνωμένου δουλοπάροικου της μεσαιωνικής περιόδου.
Οποιαδήποτε συσχέτιση της ημιτονοειδούς καμπύλης του Νου [σε μαζική κλίμακα] ,μεταξύ του εξανδραποδισμού του ανθρώπου στον καιρό της φεουδαρχίας και στον καιρό της παγκοσμιοποιημένης μισθωτής δουλείας, δεν είναι διόλου τυχαία...
Το παράδοξο που προβάλλει επιτακτικά σήμερα είναι το ίδιο το παράδοξο της σκέψης και όχι το παράδοξο της λογικής, που ταλαιπώρησε άλλοτε τους στοχαστές της αρχαιότητας...
2. Το παράδοξο της σκέψης
Ο εικονιζόμενος κύριος στη φωτό από πάνου, έχει αναλάβει εργολαβικά να αναδιαμορφώσει την ελληνική παιδεία.
Η πρώτη του κίνηση λοιπόν ήταν να εξαγγείλει την κατάργηση της λεγόμενης "τράπεζας θεμάτων", προς μεγάλην ανακούφιση μαθητών και γονέων. Και πολύ σωστά έπραξε. Διότι ο εγκέφαλος του σημερνού ελληνόφωνου μαθητή δεν είναι πλέον εις θέσιν να επεξεργαστεί τέτοιου είδους μαθηματικές [και άρα] λογικές συσχετίσεις.
Ωστόσο οι ασκήσεις της τράπεζας θεμάτων χαρακτηρίζονταν από μέτριο βαθμό δυσκολίας και πάντως απείχαν πολύ από τις ιδιαίτερα απαιτητικές ασκήσεις, των βιβλίων μαθηματικών της δικιάς μου γενιάς, πριν ενσκήψει η πασοκική λαίλαπα.
Οι παλαιότεροι ενδεχομένως να θυμούνται τις ασκήσεις "παλούκια" των εκδόσεων Τόγκα, που στη γεωμετρία έφταναν να παραθέτουν προβλήματα των ιησουϊτών μοναχών, κατάλληλα μοναχά για πολύ προικισμένους εγκεφάλους. Για να το πω πιο απλά, οι ασκήσεις της τράπεζας θεμάτων, δεν ήσαν παρά στο επίπεδο ενός πολύ μέτριου μαθητή λυκείου, της γενιάς προ του ανδρεοπαπανδρεϊσμού και της εκπαιδευτικής υποβάθμισης που έφερε το πασοκ. Το γεγονός ότι οι σημερνοί μαθητές δεν μπορούν να ανταποκριθούν σ αυτά τα επίπεδα επιβεβαιώνει απλώς την κατάρρευση της λογικής ικανότητας του σύγχρονου μαζανθρώπου.
Ο σύντροφος κύριος συριζαίος έχει δίκιο λοιπόν που τις καταργεί κρίνοντας άλλωστε εξ ιδίων.
Τόσα καταλαβαίνει αυτός, τόσα απαιτεί να καταλάβουν και τα ζωντανά πειραματόζωα του...
Εδώ προβάλλει πλέον το παράδοξο της σκέψης.
Πως είναι δυνατόν να εχουμε διακυμάνσεις στην ποιότητα και στο εύρος του στοχασμού, μέσα στην ιστορική πορεία μιας κοινωνίας?
Και δεν συζητάμε για τη σχέση μεταξύ φτώχειας και επιπέδου γνώσεων, όπου φυσικά οι πλουσιότερες κοινωνικές ομάδες διαθέτουν καλύτερες προοπτικές εκπαίδευσης αλλά για τον πυρήνα του στοχασμού, που συμπυκνώνεται στη δυνατότητα λογικών συσχετισμών.
Εδώ αρχίζει να βουλιάζει η ικανότητα των ελληνόφωνων να συλλογιούνται απλώς και όχι η ικανότητα του μυαλού τους να αποθηκεύει δοτές πληροφορίες [η οποία αντιθέτως φαίνεται να παραμένει σταθερή].
Εμείς οι Έλληνες, μαζί με τους αρίους Ινδούς και τους Γιαπωνέζους, θεωρούμεθα οι πιο προικισμένες ράτσες στα μαθηματικά. Μια βόλτα στη ΝΑΣΑ, στο ΣΕΡΝ ή στο ΜΙΤ αρκεί για να σας το επιβεβαιώσει.
Ότι κι αν λέει ο εικονιζόμενος κύριος σύντροφος, με την κοτσίδα και το ύφος καρδιναλίου, σχετικά με την ισότητα των ανθρώπινων εγκεφάλων, η ίδια η ζωή το διαψεύδει, δίνοντας σε κάποιες ράτσες ιδιαίτερες νοητικές ικανότητες. Και φυσικά, οι αμερικανοί μηχανικοί του mind control μπορεί να πιπιλάνε τα μυαλά του κοσμάκη με παραμύθες του τύπου όλοι οι άνθρωποι είναι ίσοι στον νου, αλλά όταν είναι να προσλάβουν μαθηματικούς για το Πρίνστον ψάχνουν ανάμεσα στους Έλληνες και στους Γιαπωνέζους - όχι ανάμεσα στους αλβανούς...
Ως ράτσα συνεπώς είμαστε προικισμένοι με εξέχουσες ικανότητες επαγωγικών συλλογισμών, αυτό όμως δεν μας προστατεύει από την οπισθοδρόμηση των διανοητικών μας ικανοτήτων,τουλάχιστον σε συλλογικό επίπεδο.
Πάντοτε θα παράγουμε μαθηματικές ιδιοφυίες, ακόμα και αν οι πάσης φύσεως συριζαίοι βαλθούν να μας υποβιβάσουν στο επίπεδο των αλβανοκογκολέζων, αλλά αυτό θα συμβαίνει μοναχά σε ατομικές περιπτώσεις. Συλλογικά ως ράτσα και ως έθνος, μπορούν κάλλιστα να μας κατεβάσουν εκεί που βρισκόμαστε στην εποχή των Κομνηνών...
Κι αυτό προσπαθούν να πετύχουν οι εντολοδόχοι της διεθνούς γραβατοπειρατείας, τους οποίους εκπροσωπεί και ο κύριος σύντροφος με την αλογοουρά και το λάγνο ύφος του ξερόλα...
Σχεδόν όλοι οι εκπαιδευτικοί που ακόμα δεν έχουν πορωθεί σε βαθμό να βλέπουν τη δουλειά τους ως καθαρή δημοσιοϋπαλληλία, γνωρίζουν ότι εμφανίζεται πλέον μια σημαντική υστέρηση της ικανότητας λογικών συσχετισμών, όχι μόνον σε επίπεδο ράτσας αλλά και εντός της πορείας της ατομικής εξέλιξης των μαθητών.
Η πλειοψηφία των Ελλήνων μαθητών στις πρώτες τάξεις του δημοτικού παρουσιάζει πολύ ικανοποιητικό βαθμό δυνατότητας λογικής επεξεργασίας, ο οποίος όμως μειώνεται σταδιακά με την αύξηση της ηλικίας!
Αν εξαιρέσουμε την περίπτωση των αεροψεκασμών, αυτό και μόνο είναι αρκετό για να υποψιαστούμε ότι κάτι δεν πάει καλά, τόσο στο εκπαιδευτικό σύστημα, όσο και στις ευρύτερες παραμέτρους της κοινωνικοποίησης των νεαρών Ελλήνων.
Όλες οι στατιστικές αλλά και μεθοδικές παρατηρήσεις στην εξελικτική μαθησιακή πορεία, πείθουν ότι οι Έλληνες [τουλάχιστον οι γνήσιοι] δεν έχουν επηρεαστεί ακόμα φυλετικά για να κατέβουν στο επίπεδο [παραδείγματος χάριν] του αλβανού, ωστόσο τείνουν να "αλβανοποιηθούν" στην πορεία.
Και ναι μεν η Ε.Μ.Ε. [Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία] μπορεί να προτείνει ακόμα Ελληνάκια στο Πρίνστον ή στο ΜΙΤ, ως εξαιρετικές ιδιοφυίες αλλά η ψαλίδα ανάμεσα στις ιδιοφυίες και στον μέσο όρο των Ελλήνων ολοένα και αυξάνεται...
Πλάτωνες και Καραθεοδωρήδες δεν βγαίνουν φυσικά κάθε μέρα και πάντα θα αποτελούν την εξαίρεση, ακόμα και σε περιόδους ιδιαίτερης άνθισης του πολιτισμού ενός έθνους. Εκείνο όμως που μετράει σε συλλογικό επίπεδο, δεν είναι το αν ένα έθνος παράγει έναν Ευκλείδη κάθε δέκα γεννεές αλλά πόση απόσταση έχει ο ευκλείδειος λογισμός, από τον λογισμό του μέσου ανθρώπου.
Κι αν στη γενιά των προγόνων μας συχνά αυτές οι αποστάσεις μικραίνανε, φανερώνοντας έτσι την πνευματική δυναμική του γένους των Ελλήνων, στον καιρό μας αρχίζουν να προσεγγίζουν αστρονομικές αποστάσεις.
Δεν είναι μόνον το ότι σπανίζουν πια τραγικά οι φυσιογνωμίες σαν τον Αριστοτέλη, είναι κυρίως η θλιβερή διαπίστωση ότι απομακρυνόμαστε ολοένα και περισσότερο από το να αφομοιώνουμε ως συλλογική γνώση, τον ίδιο τον Αριστοτέλη...
Οι αιτίες που συντελούν ώστε οι ελληνόφωνες μάζες να μην είναι εις θέσιν να αντιληφθούν το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας, είναι ποικίλλες και διάφορες αλλά προτιμώ να σας αφήσω τη διερεύνηση τους ως άσκηση.
Να σημειώσω μοναχά και εντελώς ενδεικτικά ότι η ύπαρξη ενός τέτοιου συντρόφου κυρίου με την αμετροέπεια ενός πολυχαϊδεμένου χατζηαβάτη στο ίδιο το υπουργείο παιδείας, είναι ενδεικτική του βάραθρου στο οποίο έχει καταγκρεμοτσακιστεί το ελληνόφωνο πόπολο.
Αυτός και οι όμοιοι του θα ήσαν ικανοί να αλβανοποιήσουν ακόμα και τη ΝΑΣΑ, αν τους δινονταν η ευκαιρία. Ευτυχώς για τους ίδιους, οι αμερικανοί αφέντες του κόσμου, ξέρουν πολύ καλά ότι δεν αποκαλύπτεις στους δούλους σου, τις μυστικές γνώσεις του δικού σου ιερατείου, που το διατηρείς μακριά από τέτοιες μαρξιστοειδείς ισοπεδώσεις.
Άλλωστε και τα παιδιά των εκπροσώπων της εγχώριας ελίτ, δεν πηγαίνουν στο δημόσιο σχολείο της γειτονιάς, όπου θα υποστούν την πλύση εγκεφάλου του οποιουδήποτε συριζαίου, ανακατωμένα με το αλβαναριό και τους αφροκογκολέζους, αλλά στα καλύτερα κολλέγια και στα πιο αυστηρά πανεπιστήμια, στα οποία το επίπεδο είναι πολύ υψηλότερο από αυτό της καταργημένης τράπεζας θεμάτων.
Και για να σας το πω ωμά, γιατί ωμά γίνεται...
Σ αυτούς που θέλεις να κρατάς υπό την κυριαρχία σου, τους προσφέρεις παιδεία κατάλληλη για δούλους.
Την άλλη παιδεία, εκείνη που προορίζεται για τους μελλοντικούς ταγούς των μαζών, την κρατάς για τον εαυτό σου. Γι αυτο άλλωστε λογίζεσαι και για αφέντης...
Το ορατό και άμεσο μέλλον της γενιάς των ελληνόφωνων που είναι πλέον ανίκανοι να κατανοήσουν μια λογική σειρά συσχετισμών όπως αυτή του παραδόξου της σφαίρας, είναι η εικόνα μιας κοινωνίας κλειστών ιερατείων όπως της Αιγύπτου των φαραώ, όπου η Γνώση θα μεταβιβάζεται μονάχα στις καθεστωτικές ελιτ, αφήνοντας τις αμέτρητες στρατιές των μισθωτών σκλάβων στο έλεος του κάθε εργολάβου των πραγματικών κυρίαρχων του πλανήτη...
